若sin（
π
6
-α）=
1
4
，則cos（
2π
3
+2α）=（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-
7
8
D、
7
8
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：sin（
π
6
-α）=
1
4
，sin（
π
6
-α）=cos（
π
2
-
π
6
+α）=cos（
π
3
+α），
cos（
2π
3
+2α）=2cos2（
π
3
+α）-1=2×(
1
4
)2-1=-
7
8
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
π
3
，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且
AC
=3
AE
，直線CD與BE相交于點(diǎn)P，則|
AP
|為（　�。�
A、
37
B、
13
C、2
13
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C的一條直徑的端點(diǎn)分別是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（1，-1）作⊙C的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函數(shù)，則a的取值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S2=
9
2
，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若對(duì)任意n∈N*，不等式
3k
6-Sn
≥n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：?a，b（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)，
1
a
+
1
b
=3； 命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　�。�
A、￢P∨￢QB、￢P∧￢Q
C、￢P∨QD、￢P∧Q

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同步練習(xí)冊(cè)答案