【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù)RO.它指的是,在自然情況下(沒有外力介入,同時所有人都沒有免疫力),一個感染到某種傳染病的人,會把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡單計算公式是:確認(rèn)病例增長率系列間隔,其中系列間隔是指在一個傳播鏈中,兩例連續(xù)病例的間隔時間(單位:天).根據(jù)統(tǒng)計,確認(rèn)病例的平均增長率為,兩例連續(xù)病例的間隔時間的平均數(shù)為天,根據(jù)以上RO數(shù)據(jù)計算,若甲得這種傳染病,則輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為( )
A.B.C.D.
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【題目】由四棱柱截去三棱錐后得到的幾何體如圖所示,四邊形是邊長為的正方形,為與的交點,為的中點,平面.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若直線與平面所成的角為,求線段的長.
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【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若有兩個極值點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若,求在區(qū)間上的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對a∈(0,1),是否存在實數(shù)λ,,使成立,若存在,求λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點,線段的中點為,且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點,與直線交于點,且點為直線上一點.
(1)求的軌跡方程;
(2)若為橢圓的上頂點,直線與軸交點,記表示面積,求的最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點P的坐標(biāo)為,且曲線與曲線交于C,D兩點,求的值.
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【題目】為了進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,某班級建立了數(shù)學(xué)英語兩個學(xué)習(xí)興趣小組,兩組的人數(shù)如下表所示:
組別 性別 | 數(shù)學(xué) | 英語 |
男 | 5 | 1 |
女 | 3 | 3 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣)從兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行測試.
(1)求從數(shù)學(xué)組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率;
(2)記ξ為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】為推進(jìn)長三角一體化戰(zhàn)略,長三角區(qū)域內(nèi)5個大型企業(yè)舉辦了一次協(xié)作論壇.在這5個企業(yè)董事長A,B,C,D,E集體會晤之前,除B與E,D與E不單獨會晤外,其他企業(yè)董事長兩兩之間都要單獨會晤.現(xiàn)安排他們在正式會晤的前兩天的上午、下午單獨會晤(每人每個半天最多只進(jìn)行一次會晤),那么安排他們單獨會晤的不同方法共有( )
A.48種B.36種C.24種D.8種
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