已知tan（
π
4
+α）=3，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
4
D、2
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知的條件，利用兩角和的正切公式可得
1+tanα
1-tanα
=3，解方程求得 tanα 的值．
解答： 解：∵已知tan（α+
π
4
）=3，
∴
1+tanα
1-tanα
=3，解得 tanα=
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B+C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個數(shù)列的通項公式是（　　）
A、an=2n2+3n-1
B、an=n2+5n-5
C、an=2n3-3n2+3n-1
D、an=2n3-n2+n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是一對不共線向量，若
a
=
e
1+λ
e
2，
b
=-2λ
e
1-
e
2且
a
，
b
共線，則λ的值為（　　）
A、±
2
2
B、±
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2”時，“假設”應為（　　）
A、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個大于2
B、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個不小于2
D、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是5名學生一次數(shù)學測試成績的莖葉圖，則這5名學生該次測試成績的方差為（　�。�
A、20B、21.2
C、106D、127

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（∞，-1）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-2x|≤5，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3•（
3
2
）n-1-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1
log
3
2
an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并說明{an}是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和前Tn．

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