已知p：|1-2x|≤5，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式對應(yīng)的條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：因?yàn)閜：|1-2x|≤5，即-2≤x≤3，
q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0）．
即[x-（2-3m）][x-（2+3m）]≤0，
即2-3m≤x≤2+3m，m＞0，
若p是q的充分不必要條件，
則
2-3m≤-2
2+3m≥3
且等號不能同時(shí)取得，
即
m≥
4
3
m≥
1
3

解得m≥
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷和應(yīng)用，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列正確的是（　�。�
A、y=2sin
π
2
x
B、y=2sinπx
C、y=sin
π
2
x
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，則tanα=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞b＞0），兩漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
C、2
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2
2
+2，+∞）
D、[
2
+2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F1（2，0）的距離和它到定直線l：x=8的距離的比是常數(shù)
1
2
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）求過F2（-2，0）且傾斜角為45°的直線被曲線C所截的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，母線長為2的圓錐PO中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB弧上，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求圓錐PO的表面積；
（2）證明：平面ACP⊥平面POD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，O是AC，BD的交點(diǎn)，PA=PC，PB=PD，E是PC上一點(diǎn)．求證：
（1）PO⊥AB；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-sin2x-acosx+2，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案