給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個數(shù)列的通項公式是（　�。�
A、an=2n2+3n-1
B、an=n2+5n-5
C、an=2n3-3n2+3n-1
D、an=2n3-n2+n-2
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：探究型
分析：判斷第n項的項數(shù)和第n項的最后一個數(shù)，利用第n項等于第n項與第n-1項最后一個數(shù)之差求數(shù)列的通項公式．
解答： 解：由數(shù)列知，第n項的共有2n-1項，且第n項的最后一個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=
1+2n-1
2
×n=n2，
∴數(shù)列的通項公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
1+2n-1
2
×（2n-1）=2n3-3n2+3n-1．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，判斷第n項的項數(shù)即第n項的最后一個數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的面積為S，已知S=a2-（b-c）2，則tan
A
2
的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列正確的是（　　）
A、y=2sin
π
2
x
B、y=2sinπx
C、y=sin
π
2
x
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（1+2+3+…+n）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
）≥n2+n-1成立，初始值n0至少應(yīng)�。ā　。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：S13=2184，則3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是（　�。�
A、2013B、2016
C、2014D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2012=（　　）
A、-
1
2
B、-
2
3
C、
3
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，母線長為2的圓錐PO中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在AB弧上，D為AC的中點．
（1）求圓錐PO的表面積；
（2）證明：平面ACP⊥平面POD．

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