【題目】

在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如下圖所示的莖葉圖．為了增加結(jié)果的神秘感，主持人暫時(shí)沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)．

（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；

（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請(qǐng)你從平均分和方差的角度來分析兩個(gè)班的選手的情況．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）甲班選手間的實(shí)力相當(dāng)，相差不大，乙班選手間實(shí)力懸殊，差距較大.

【解析】試題分析：（Ⅰ）先分別求出甲班前5位選手的總分和乙班前5位選手的總分，由此利用列舉法能求出乙班總分超過甲班的概率；（Ⅱ）分別求出甲、乙兩班的平均分、方差，由此能求出結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）甲班前5位選手的總分為，

乙班前5位選手的總分為，

若乙班總分超過甲班，則甲、乙兩班第六位選手的成績(jī)可分別為，，三種．

所以，乙班總分超過甲班的概率為．

（Ⅱ）甲班平均分為，

乙班平均分為，

，．

兩班的平均分相同，但甲班選手的方差小于乙班，所以甲班選手間的實(shí)力相當(dāng)，相差不大，乙班選手間實(shí)力懸殊，差距較大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 滿足關(guān)系（其中是常數(shù)）．

（）如果， ，求函數(shù)的值域；

（）如果， ，且對(duì)任意，存在， ，使得恒成立，求的最小值；

（）如果，求函數(shù)的最小正周期（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值;

(II)討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對(duì)于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3)，求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M在橢圓E上.

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，直線與橢圓E交于A,B兩點(diǎn)，若直線PA,PB關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為2的等腰直角三角形，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線上，且，求證：為定值；

（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，，且點(diǎn)到直線的距離為常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 若x＞1，求x＋的最小值；

(2) 若x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

手機(jī)品牌 型號(hào)

I

II

III

IV

V

甲品牌（個(gè)）

4

3

8

6

12

乙品牌（乙）

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個(gè)數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌（個(gè)）

乙品牌（個(gè)）

合計(jì)

（1）如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”，否則為“非優(yōu)”，請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？

（2）如果不考慮其他因素，要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號(hào)I被選中的條件下，型號(hào)II也被選中的概率；

②以表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過5個(gè)的型號(hào)種數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計(jì)如下表：（單位：人）

立體幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為，且答對(duì)的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行研究，記抽取的兩人中答對(duì)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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