13．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin（-$\frac{5π}{4}$-α）的值．

分析 結(jié)合題意由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式計(jì)算可得．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴sin（-$\frac{5π}{4}$-α）=-sin（$\frac{5π}{4}$+α）
=-sin[π+（$\frac{π}{4}$+α）]
=sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=103x；
（2）y=0.8${\;}^{\frac{1}{x}}$；
（3）y=3${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（4）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知$\frac{π}{2}$＜a＜π，且sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π+α）tan（π-a）cos（-π-a）}{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．
（2）已知點(diǎn)P（cosθ，sinθ）在直線y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如果有一集合含有三個(gè)元素1，x，x2-x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x≠1，且$x≠\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，且x≠0，且x≠2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B等于[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合全集U=R，M={x|x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x＜1}D．{x|x≥2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．由$\frac{7}{10}$＞$\frac{5}{8}$，$\frac{9}{11}$＞$\frac{8}{10}$，$\frac{13}{25}$＞$\frac{21}{19}$，…若a＞b＞0，m＞0，則$\frac{b+m}{a+m}$與$\frac{a}$的關(guān)系（　�。�
A．相等B．前者大C．后者大D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的第n項(xiàng)an=（　　）
A．2n-5B．2n-3C．2n-1D．2n+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$
（1）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案