如圖所示，正方形ABCD邊長為2，圓D的半徑為1，E是圓D上任意一點(diǎn)，則
AE
•
CE
的最小值為（　�。�
A、1+2
2
B、-1-2
2
C、1-
2
D、1-2
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立坐標(biāo)系，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：如圖所示，
A（0，-2），C（2，0），設(shè)E（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
則
AE
•
CE
=（cosθ，sinθ+2）•（cosθ-2，sinθ）
=cos2θ-2cosθ+sin2θ+2sinθ
=2
2
sin(θ-
π
4
)+1≥1-2
2
，
∴
AE
•
CE
的最小值為1-2
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-tan
x
2
）[1+
2
sin（x+
π
4
）]．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）若2sinα+f（α）=
4
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)3，4，x是一個鈍角三角形的三邊長，且x是最大邊，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為
2
3
，且
b
在
a
方向上的投影為3，則
a
和
b
的夾角等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-m．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有
 
個面的正投影是線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若s5=4a4-1且a4是a1與a13的等比中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Tn≤m對n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案