cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)化簡求解即可．
解答： 解：cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6

=
1
2
-1+
3
4
×(
3
3
)2-
1
2
+(
3
2
)2
=0．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（1）求證：AD⊥平面PQB；
（2）若PM=
1
3
PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC 上，且EF⊥BC．現(xiàn)沿EF 將△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，點(diǎn)D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+k，k為已知的實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；并判斷其在定義域上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)k=-2時，設(shè)f（x）≤0的解集為A，函數(shù)g（x）=lg（sin2
π
6
x-3sin
π
6
xcos
π
6
x+acos2
π
6
x）的定義域?yàn)锽，若（A∪B）⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)-2≤a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD邊長為2，圓D的半徑為1，E是圓D上任意一點(diǎn)，則
AE
•
CE
的最小值為（　�。�
A、1+2
2
B、-1-2
2
C、1-
2
D、1-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
-π
（xcosx+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接EA交⊙O于點(diǎn)F．求證：
（Ⅰ）DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且2
Sn
=an十1，n∈N*
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，求證：Bn＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案