若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有相異的兩點到直線4x-3y+25=0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：先求出圓心（0，0）到直線4x-3y+25=0的距離d的值，若圓上恰有一個點到直線4x-3y+25=0的距離等于1，則r=4，或r=6，由此求得滿足條件的r的范圍．
解答： 解：圓心（0，0）到直線4x-3y+25=0的距離等于d=
|0-0+25|
16+9
=5，半徑為r，
若圓上恰有一個點到直線4x-3y+25=0的距離等于1，則r=4，或r=6．
故當圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有相異的兩點到直線4x-3y+25=0的距離等于1，
r∈（4，6），
故答案為：（4，6）．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設
m
=（cosA，cos2A），
n
=（-2，1），當
m
•
n
取最小值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sin4x+cos4x周期為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，2α-β=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所高中學校進行學生體質狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應抽取學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（2m+1）x-m2的定義域為R，且在區(qū)間[-1，+∞）上是單調增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+2i
3-i
，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
z+2
z-2
=i（其中i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
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