函數(shù)y=2sinxcosx+
3
cos2x的最小正周期為
 
；最大值為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)的最值
專題：計算題
分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦公式，化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，求出周期和最大值．
解答： 解：函數(shù)y=2sinxcosx+
3
cos2x=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
）
它的最小正周期為：π，最大值為：2
故答案為：π；2．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R=
2
，a、b、C分別為∠A、∠B、∠C的對邊，向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
．
（1）求∠C的大��；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和點A（-1，0），B（1，0），點P在⊙C上運動．求PA2+PB2的最大（�。┲导跋鄳腜點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AD、BE、CF為△ABC的三條高，D、E、F是垂足，若B=45°，C=60°求
DE
DF
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義行列式運算=．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（ ）

A． B． C． D．

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