【題目】在中，設(shè)邊，，所對(duì)的角分別為，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦定理可將原式化簡(jiǎn)為cosAsinA，整理得sinC﹣cosC＝1，即sin（C），進(jìn)而可得C的大��；

（2）利用余弦定理可將cosB化成，即8sinAcosB＝5sinC＝5sin，進(jìn)而求出sinAcosB的值．

（1）△ABC中，，即cosAsinA，

∴sinCcosAsinAsinC＝sinB+sinA，

∵sinB+sinA＝sin（A+C）+sinA＝sinAcosC+sinCcosA+sinA，

∴sinCcosAsinAsinC＝sinAcosC+sinCcosA+sinA，可得sinAsinC＝sinAcosC+sinA，

∵sinA≠0，

∴sinC﹣cosC＝1，即sin（C），

∵C∈（0，π），C∈（，），

∴C，可得C．

（2）若，則cosB，即8sinAcosB＝5sinC＝5sin，

所以sinAcosB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（）

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，若對(duì)任意的成立，則實(shí)數(shù)的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與都是定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，則（4）的值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于下列4個(gè)說法正確的是（ ）

A.在上存在，滿足

B.在有且僅有1個(gè)最大值點(diǎn)

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)（其中）到點(diǎn)的距離的倍與點(diǎn)到直線的距離的倍之和記為，且.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時(shí), ，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）＝a（a為常數(shù)）．

（1）求a的值；

（2）若函數(shù)g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]時(shí)，不等式f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，橢圓的離心率正好是雙曲線的離心率的倒數(shù)，橢圓的短軸長(zhǎng)等于拋物線上一點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，兩點(diǎn)，已知圓：與軸的交點(diǎn)分別為，（點(diǎn)在軸的正半軸），且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的最大值.

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