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將函數f（x）=x3+3x2+3x的圖象按向量
a
平移后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）滿足g（1-x）+g（1+x）=1，則向量
a
的坐標是（　�。�
A、（-1，-1）
B、（2，
3
2
）
C、（2，2）
D、（-2，-
3
2
）
考點：函數的圖象與圖象變化
專題：函數的性質及應用
分析：根據題中g（1-x）+g（1+x）=1可知g（x）的對稱中心為（1，
1
2
），問題轉化為尋找函數f（x）=x3+3x2+3x的圖象的對稱中心，找到之后再通過f（x）與g（x）的對稱中心之間的關系可得到平移方向，問題變得容易解出．
解答： 解：函數f（x）=x3+3x2+3x=（x+1）3-1，的對稱中心為A（-1，-1），
∵g（1-x）+g（1+x）=1，可知曲線g（x）的對稱中心為B（1，
1
2
），
則根據向量平移的定義可知
a
=
AB
=（1-（-1），
1
2
-（-1））=（2，
3
2
），
故選：B
點評：本題考查了兩個函數圖象之間的平移，注意平移的順序，以及考查了向量在幾何中的應用，根據條件求出兩個函數的對稱中心是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
1
3
，α是第三象限角，則tanα=（　�。�
A、2
2
B、-2
2
C、
2
4
D、-
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：0≤x≤1，q：
1
x
＜1，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x-b（為常數），則f（1）=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
且z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a∈（-4，0]
B、a∈[0，2）
C、a∈（-4，2）
D、a∈（-4，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cosx的圖象，只需將函數y=sinx的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　�。�
A、（
π
2
，0）
B、（-
π
2
，0）
C、（0，-
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=x+
1
x
-f（x），求函數F（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某工廠生產的一種無蓋冰淇淋紙筒為圓錐形，現一客戶訂制該圓錐紙筒，并要求該圓錐紙筒的容積為π．設圓錐紙筒底面半徑為r，高為h．
（1）求出r與h滿足的關系式；
（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時
h
r
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，且n為奇數時，an+1=2an，n為偶數時，an+1=an+1，n∈N*．
（1）求a2，a3并證明數列{a2n-1+1}為等比數列；
（2）求數列{an}的前2n+1項和S2n+1．

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