若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
10
B、2
2
C、3
D、
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，得b=3a，再由雙曲線基本量的平方關(guān)系，得出a、c的關(guān)系式，結(jié)合離心率的定義，可得該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線的一條漸近線與直3x-y+1=0平行
∴雙曲線的漸近線方程為y=±3x
∴
b
a
=3，得b=3a，c=
10
a
此時，離心率e=
c
a
=
10
．
故選：A．
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a4=4，（an+1-an-2）•（2an+1-an）=0（n∈N*），則a1的值小于4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）
A、若函數(shù)lgf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
B、若函數(shù)lgf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
C、若函數(shù)sinf（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
D、若函數(shù)sinf（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cosx+x2，x∈(-
π
2
，
π
2
)（　�。�
A、是奇函數(shù)且在(0，
π
2
)上為減函數(shù)
B、是奇函數(shù)且在(0，
π
2
)上為增函數(shù)
C、是偶函數(shù)且在(0，
π
2
)上為減函數(shù)
D、是偶函數(shù)且在(0，
π
2
)上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
y與x的線性回歸方程為
y
=6.5x+a，當廣告支出是3萬元時，則銷售額大約為（　�。�
A、36B、37C、39D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（ax-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+32x5，則二項式（ax-1）5展開后的各項系數(shù)之和為（　　）
A、1B、-1C、2D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2i
i-1
的模是（　　）
A、1
B、
2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O1和圓O2的半徑都等于1，|O1O2|=6，過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN（M、N分別為切點），使得|PM|=
3
|PN|．試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

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