【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別等于a，b，c，列舉如下五個條件:①；②；③cosA+cos2A=0；④a=4；⑤△ABC的面積等于.

（1）請在五個條件中選擇一個(只需選擇一個)能夠確定角A大小的條件來求角A；

（2）在（1）的結(jié)論的基礎(chǔ)上，再在所給條件中選擇一個(只需選擇一個)，求△ABC周長的取值范圍

【答案】（1）選擇①或②或③均可確定，④與⑤不能唯一確定角；（2）若選擇⑤：；若選擇④：

【解析】

（1）選擇①，由正弦定理得到，然后由二倍角的正弦公式化簡求解.

（2）選擇添加條件⑤的面積等于，由，解得，然后利用余弦定理和基本不等式化簡求解.

（1）選擇①作為依據(jù)，

由正弦定理得，

由得，

所以

因為

所以，

所以，

即.

選擇②或③均可確定，并且難度更低；④與⑤都涉及邊長，不能唯一確定角.

（2）選擇添加條件⑤的面積等于，

則，.

由余弦定理和基本不等式：周長

，

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以的周長的最小值等于12.

，，可以讓，此時周長.

的周長的取值范圍是.

若選擇添加“④”作為條件，用余弦定理和基本不等式，

，

則，時取等號.

又，則.

所以的周長的取值范圍是.（與選擇⑤結(jié)果不同）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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（2）在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

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B.當(dāng)時，曲線為雙曲線，其離心率為

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【題目】對于函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，），函數(shù)，給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的圖象在處的切線在軸的截距為

②函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)存在唯一的極小值點，其中，且；

④函數(shù)存在兩個極小值點，和兩個極大值點，且.

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③B.①④C.①③④D.②④

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