函數(shù)f(x)=2x2-
1
3
x3在區(qū)間[0，6]上的最大值是（　　）
A、
32
3
B、
16
3
C、12
D、9
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)f'（x），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化可求函數(shù)的極大值，易判斷該極大值即為最大值．
解答： 解：f'（x）=4x-x2=-x（x-4），
當(dāng)0≤x＜4時(shí)，f'（x）≥0，f（x）遞增；
當(dāng)4＜x≤6時(shí)，f'（x）＜0，f（x）遞減；
∴x=4時(shí)f（x）取得極大值，也即最大值，
∴f（x）max=f（4）=2×16-
1
3
×43=
32
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，屬中檔題，當(dāng)函數(shù)在一區(qū)間上有唯一的極值時(shí)，該極值即為相應(yīng)的最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（1-x）（x+2）≥0的解集是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A（-1，2 ），B（5，6）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y-4）2=13
B、（x-2）2+（y+4）2=13
C、（x+2）2+（y-4）2=13
D、（x+2）2+（y+4）2=13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
3
5
，則sin2x的值為（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q=（　　）
A、-3B、-1C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a-bi（a，b∈R）且a+bi=
11-7i
(1-i)2
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（tan2013°，cos2013°）位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P：|x-2|≥1，Q：x2-3x+2≥0，則“Q”是“P”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)， (ω＞0，A＞0，φ∈(0，
π
2
))．
的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知α∈(
π
2
，π)且sinα=
5
13
，求f(
α
2
)．

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