設(shè)n=∫
2
1
(3x2-2)dx，則(x+
2
x
)n的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先利用定積分求得n的值，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：由于 n=∫
2
1
(3x2-2)dx=（x3-2x）
|
2
1
=4-（-1）=5，
則(x+
2
x
)n的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
5
•x5-r•2r•x-
r
2
=2r•
 C
r
5
•x5-
3r
2
，
令5-
3r
2
=2，解得 r=2，∴展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是22•
 C
2
5
=40，
故答案為：40
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求f（0）、f（1）、f（-3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，1）且與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x-6|-|x-4|＜2的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P為BC邊中線上任意一點(diǎn)，則
CP
•
BC
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1）給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x≤6}，B={x|a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|2≤a≤3}
B、{a|a≥3}
C、{a|a≥2}
D、{a|1＜a＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)增減性：f（x）=3x-
6
x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案