等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P為BC邊中線上任意一點(diǎn)，則
CP
•
BC
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系、數(shù)量積的定義及其投影的意義即可得出．
解答： 解：如圖所示．
設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)．
∵在ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
∴BC=2BD=ABcos30°=
5
3
2
．
∴
CP
•
BC
=-
CB
•
CP

=-|
CB
| |
CD
|
=-5
3
×
5
3
2

=-
75
2
．
故答案為：-
75
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系、數(shù)量積的定義及其投影的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x=
n
4
+
1
2
，n∈Z}，集合Q={x|x=
n
4
，n∈Z}，P與Q的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位；
④函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
⑤若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n=∫
2
1
(3x2-2)dx，則(x+
2
x
)n的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)CnDn在函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x＞0）的圖象上．若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)（n，0）（n≥2，n∈N+），記矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)為an，數(shù)列{an}的前m（m∈N+）項(xiàng)和為Sm，則
lim
n→+∞
Sm
a
2
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
2π
9
D、
16π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=
2
3
an+1+
1
3
an，求an．

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