（理）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，，
且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值．

解：∵f(x)是偶函數(shù)，且x>0，，
∴x<0時(shí)，，
∵f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．
而時(shí)，；時(shí)，
若，，，
若，∴f(x)在上最大值為，最小值為
，，
若，，，則
   若，，，
      (當(dāng)a=3時(shí)取最小值)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.

x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí)，                 ；
（2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

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（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性；

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（14分）已知函數(shù)，其中.
（1）求的解析式；

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(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f1(x)＝－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）若滿足，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>對(duì)定義域內(nèi)的任意、，都有，且當(dāng)時(shí)，。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.
(1)若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；
(2)若定義域?yàn)閇a，a＋1]時(shí)，f(x)的值域是[－，]，求a的值

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