已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、，都有，且當時，。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

（1）證明略   （2）略   （3）。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(Ⅰ)求f（0）
（Ⅱ）求證f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數(shù)，當x>0時，，
且當時，恒成立，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設與分別是實系數(shù)方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）設函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）判斷并證明在的單調(diào)性；
（3）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．已知，求函數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案