已知sin（
π
4
-x）=
1
3
，則sin2x的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦公式可得2[sin(
π
4
-x)]2=1-cos[2（
π
4
-x）]，從而可得答案．
解答： 解：∵sin（
π
4
-x）=
1
3
，
∴2[sin(
π
4
-x)]2=1-cos[2（
π
4
-x）]=1-sin2x=
2
9
，
∴sin2x=
7
9
．
故答案為：
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，熟練應(yīng)用二倍角公式是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c．已知sinC+cosC+
2
sin
C
2
=1．
（1）求角C的大�。�
（2）若a2+b2=6a+4
3
b-21，求△ABC外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=1+tcosα
y=2+tsinα
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的
正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=6sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試探究函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)，若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（f（x）不恒為0）滿足：對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1）
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若不等式f（x）＞
3
2
x+a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性55人，男性45人，女性中有47人主要的休閑方式是看電視，其余女性休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有30人主要休閑方式是看電視，其余男性休閑方式是運(yùn)動(dòng)
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：
看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)
女
男
總計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+c)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2
a
-
b
|≤3，求
a
•
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=
1
e
，x=e，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案