已知,,且
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)證明無(wú)論為何值,直線與函數(shù)的圖象不相切.

(1)單調(diào)增區(qū)間為;(2)詳見(jiàn)解析.

解析試題分析:(1)首先由向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算得函數(shù)的解析式,利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求得該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)注意直線的斜率為4,那么要證明無(wú)論為何值,直線與函數(shù)的圖象不相切,就只需通過(guò)求導(dǎo)說(shuō)明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值不可能等于4即可.
試題解析:(1)∵,,且
              1分

                       3分
,解之得      4分
又∵     ∴
故函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為       6分
(2)∵       9分
∴曲線的切線斜率的取值范圍為
而直線的斜率為,              11分
∴證明無(wú)論為何值,直線與函數(shù)的圖象不相切    12分
考點(diǎn):1、向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算;2、三角變換及三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),求的值.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,.
(1)求cosC;(2)若

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已知函數(shù)的圖象(部分)如圖所示.

(1)試確定的解析式;
(2)若,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)=(2cos,1),=(cos,sin2),·,R.
⑴若=0且[,],求的值;
⑵若函數(shù) ()與的最小正周期相同,且的圖象過(guò)點(diǎn)(,2),求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,A、B、C為三個(gè)內(nèi)角,a、b、c為相應(yīng)的三條邊,<C<,且
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若||=2,求·的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合;
(2)若銳角滿(mǎn)足,求的值.

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