Question

19．把函數(shù)y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個單位，
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-2sin（x+m-$\frac{π}{3}$）．
根據(jù)所得的圖象關(guān)于y軸對稱，可得m-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得 m=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
故m的最小值為 $\frac{5π}{6}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．