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已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　�。�
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用sin2γ+cos2γ=1消掉γ即可得到結論．
解答： 解：由sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，
得sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=-cosγ，
平方相加得sin2γ+cos2γ=（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2=2=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=2+2cos（α-β）=1，
即cos（α-β）=-
1
2
，
故選：D
點評：本題主要考查三角函數值的化簡和求解，利用平方法，利用兩角和差的余弦公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1是某學習小組學生數學考試成績的莖葉圖，1號到16號同學的成績依次為A1，A2，…，A16，圖2是莖葉圖中成績在一定范圍內的學生人數的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結果是（　�。�
A、6B、10C、91D、92

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f（x）=ex（x＞0）的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線l交y軸于點M，過點P作l的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（2x+1）的定義域為[-1，2]，則g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-5，5]
C、[-1，5]
D、[-5，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足（1+i）z=1+
3
i，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角是（　�。﹔ad．
A、1B、2C、πD、1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：

m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圓的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-x-6＜0解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜3}
B、{x|-3＜x＜2}
C、{x|x＜-3或x＞2}
D、{x|-1＜x＜6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1，集合M={x|x=
P1Q1
•
SiTj
，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，則對于下列命題：
①當
SiTj
=
PiQj
時，x=1；
②當
SiTj
=
PiQj
時，x=-1；
③當x=1時，（i，j）有8種不同取值；
④當x=1時，（i，j）有16種不同取值；
⑤M={-1，0，1}．
其中正確的結論序號為
 
．（填上所有正確結論的序號）

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