在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，求b．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將a，c，以及已知面積代入求出sinB的值，進(jìn)而求出cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．
解答： 解：∵在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×4×5×sinB=6，即sinB=
3
5
，
∴cosB=±
1-sin2B
=±
4
5
，
當(dāng)cosB=
4
5
時，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=16+25-32=9，即b=3；
當(dāng)cosB=-
4
5
時，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=16+25+32=73，即b=
73
．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（x，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，k為常數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（s，s+
1
2
）（s＞0）上存在極值，求實數(shù)s的取值范圍；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，焦距是函數(shù)f（x）=x2-8的零點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，|CD|=
6
2
5
，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式f（x0）≥m（1-a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a6+a8=14
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+ax+1

（1）若a∈（-2，2），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）值域；
（3）若a＞-2，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=6，a5=162．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前N項和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實數(shù)．
（1）求證
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（
1
3
） x2-3x＜1的解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案