14．函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是（-∞，0）．

分析 本題要對a進行討論，當a等于0時，f（x）=4x-3，不符合題意；當a≠0時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在[2，+∞]上遞減，則a必小于0，并且對稱軸必在x=2的左邊，可得結(jié)論．

解答 解：當a=0時，f（x）=4x-3，不符合題意
當a≠0時
∵函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在[2，+∞）上遞減
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-\frac{4（a-1）}{2a}≤2}\end{array}\right.$
解之得：a＜0
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，求f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}，x＜-1\\{（x+1）}^{2}，x≥-1\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax-1
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x∈[$\frac{1}{2}$，1]，g（x）＞f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2：ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=t，若兩曲線有公共點，則t的取值范圍是t＜-1或t＞3．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，若f（x）在區(qū)間[1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是a≥-2或a≤-8；
變式為：已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
①若y=f（x）在區(qū)間[1，4]有最大值10，則a的值為-$\frac{9}{4}$；
②若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有兩個不相等的實根，則a的范圍為-4＜a＜-2$\sqrt{3}$；
③若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有解，則a的范圍為-$\frac{19}{4}$≤a≤-2$\sqrt{3}$；
④若y=f（x）在區(qū)間[1，4]內(nèi)存在x0，使f（x0）＞0，則a的范圍為a＞-$\frac{19}{4}$；
⑤若y=f（x）在區(qū)間[1，4]上恒為正數(shù)，則a的范圍為a＞-2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），它們圖象的對稱軸為x=3，則f（2）與f（$\sqrt{13}$）的大小關(guān)系是＞．

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6．若方程x2-2x-5=0的兩根為α、β，則以α+1，β+1為根的一元二次方程為x2-4x-2=0．

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3．求證：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|

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4．設M={x|x=a2+1，a∈N*}，P={y|y=b2-4b+5，b∈N*}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．M=PB．M?P
C．P?MD．M與P沒有公共元素

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