6．若方程x2-2x-5=0的兩根為α、β，則以α+1，β+1為根的一元二次方程為x2-4x-2=0．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出α+β和αβ的值，可得α+1+β+1=4，（α+1）（β+1）=αβ+α+β+1=-2，即可得出答案．

解答 解：∵x2-2x-5=0的兩根為α、β，
∴α+β=2，αβ=-5，
∴α+1+β+1=4，（α+1）（β+1）=αβ+α+β+1=-2，
∴以α+1，β+1為根的一元二次方程為x2-4x-2=0
故答案為：x2-4x-2=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知M={m|m=2k，k∈Z}，X={x|x=2k+1，k∈Z}．Y={y|y=4k+1，k∈Z}，則（　�。�
A．x+y∈MB．x+y∈XC．x+y∈YD．x+y∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．一副撲克牌共52張（不含大小王）．甲乙兩人按如下規(guī)則進(jìn)行游戲：甲先任意抽取一張不放回，乙再抽一張，誰(shuí)的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)獲勝（J、Q、K看成11，12，13），點(diǎn)數(shù)相等則為平局，若甲抽到一張“方塊8”，求：
（1）乙勝的概率；
（2）兩人打成平局的概率．

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14．函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是（-∞，0）．

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1．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．[$\sqrt{3}$，3]C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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18．判斷并證明函數(shù)f（x）=-x2+2x在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=3sinx+4cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的值域是[$\frac{5}{2}$，5]，取最大值時(shí)tanx的值是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-2，4上的最大值是16；
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）=log2（x2-3x+2a）的定義域是R，求滿足不等式loga（1-2t）x≤1的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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