7．根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計，蚌埠地區(qū)五月份刮東風(fēng)的概率是$\frac{4}{15}$，既刮東風(fēng)又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，那么在“五月份刮東風(fēng)”的條件下，蚌埠地區(qū)五月份下雨的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{30}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{56}{900}$D．$\frac{7}{8}$

分析 利用條件概率的計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)事件A表示五月份刮東風(fēng)，事件B表示五月份下雨．
根據(jù)條件概率計算公式可得在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率P（B|A）=$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{4}{15}}$=$\frac{7}{8}$，
故選：D．

點評 正確理解條件概率的意義及其計算公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面區(qū)域D：|a+2|+|b-2|≤2上任取一點（a，b），則有序?qū)崝?shù)對（a，b）滿足一元二次方程ax2+bx+2=0有一根在（-1，0），另一根在（1，2）條件的概率為$\frac{2}{3}$．

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18．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定義域；
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15．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計數(shù)學(xué)考試成績的平均分；
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2．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{5π}{4}$）的值等于（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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12．某學(xué)生在參加政、史、地三門課程的學(xué)業(yè)水平考試中，取得A等級的概率分別為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立，記X為該生取得A等級的課程數(shù)，則P（X=2）=$\frac{58}{125}$．

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19．命題p：在f（x）=-x2+2ax+1-a，x∈[0，1]時的最大值不超過2，命題q：正數(shù)x，y滿足x+2y=8，且a≤$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$恒成立．若p∨￢q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．設(shè)方程x2+ax+b-2=0（a，b∈R）的兩根分別在區(qū)間（-∞，-2]和[2，∞）上，則a2+b2的最小值是（　　）
A．2B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．4

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17．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{3π}{8}$個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，所得函數(shù)的解析式為y=-2cos4x．

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