Question

下列命題中：
①“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆否命題；
②“若ab＞bc，則a＞c”的否命題；
③“若a+5∈Q，則a∈Q”的逆命題．
正確的命題是

 

（請(qǐng)?zhí)钊胝�確命題的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)原命題和它的逆否命題的真假關(guān)系，平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn)，不等式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的和還是有理數(shù)即可判斷每個(gè)命題的正，從而寫出真命題的序號(hào)..

解答： 解：①“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”為真命題，所以其逆否命題也為真命題；
②否命題為：若ab≤bc，則a≤c，為假命題，比如b=0，a=1，c=2，滿足ab≤bc，但得不到a≤c；
③逆命題為：若a∈Q，則a+5∈Q，有理數(shù)的和也是有理數(shù)，所以該逆命題為真命題；
∴正確的命題為①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：考查原命題和逆否命題的真假關(guān)系，平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)，否命題、逆命題的概念，不等式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的和還是有理數(shù)．