已知某商品銷(xiāo)售價(jià)為a元時(shí)，對(duì)應(yīng)的月銷(xiāo)售量為b個(gè)，如果該商品的銷(xiāo)售價(jià)上漲x%，則商品的月銷(xiāo)售量將減少
1
2
x%．求當(dāng)x為何值時(shí)，能使當(dāng)月銷(xiāo)售此商品所獲得的總收入最大，并求出最大收入．（每月按30天計(jì)）
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件該商品的銷(xiāo)售價(jià)上漲x%，則商品的月銷(xiāo)售量將減少
1
2
x%，列出解析式，利用基本不等式求出函數(shù)的最大值，再回歸到實(shí)際問(wèn)題中．
解答： 解：y=a（1+x%）•b（1-
1
2
x%）=
ab
20000
（100+x）（200-x）≤
ab
20000
•(
100+x+200-x
2
)2=
9ab
8
，
當(dāng)且僅當(dāng)100+x=200-x，即x=50時(shí)，取得最大值
9ab
8
元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式在實(shí)際中的應(yīng)用，關(guān)鍵是由條件列出解析式，正確運(yùn)用基本不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，an=27，q=3，則n為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-2a）x+b在R上是減函數(shù)，則有（　�。�
A、a≤
3
2
B、a≥
3
2
C、a＜
3
2
D、a＞
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有甲、乙兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，兩組的人數(shù)如下：
組別
性別		 甲 乙
男 5 3
女 7 3
現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行展示交流．
（1）求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；
（2）記X為抽取的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|
y-3
x-2
=1}，B={（x，y）|y=x+1}，求∁UA與B的公共元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2且an+1=
an
1+3an
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x+a=0}，B={x|x＞0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B=∅？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-2，a2+a8=16，求其前11項(xiàng)的和s11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為發(fā)展旅游業(yè)，在旅游手冊(cè)中給出了當(dāng)?shù)匾荒?2個(gè)月每個(gè)月的平均氣溫如圖所示（氣溫單位：℃）．根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，試用y=Asin（ωt+φ）+b近似地?cái)M合出月平均氣溫與時(shí)間（單位：月）的函數(shù)關(guān)系，并求出其周期和振幅、氣溫達(dá)到最大值與最小值的時(shí)間．

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