已知α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
，求tanα．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα的值，從而求得tanα=
sinα
cosα
 的值．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
，∴cosα=
4
5
，∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最值，周期及單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程是p（cosθ+
3
sinθ）=2，曲線C的參數(shù)方程是
x=3cosα
y=3sinα
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2-m＜f（x），?x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA1和DC1．
（Ⅰ）求證：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面DA1C1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知階矩陣A=
12
21
，向量β=
2
2

（1）求階矩陣A的特征值和特征向量；
（2）計(jì)算A2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax-lnx，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）+g（x）在[2，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：e2x＞
5
2
+（1+
1
x
）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cos
x
2
，1），
b
=（sin
x
2
，0），f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象平移
2π
3
個(gè)單位（可向上、下、左、右平移，且僅可選擇一種方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值．

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