設函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
，解方程f（x）=
1
4
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)，建立方程，即可求得結(jié)論．
解答： 解：x≤1時，2-x=
1
4
，x=
7
4
，不符合題意；
x＞1時，log81x=
1
4
，x=3，符合題意．
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，考查學生的計算能力，正確運用分段函數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條準線將兩焦點間的線段三等分，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．則數(shù)組（4，2，3，1）的逆序數(shù)等于
 
；若數(shù)組（i1，i2，i3，…in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了測試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個燈泡進行試驗，記錄如下：（以小時為單位）
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表（組距為5小時）；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，
（1）求函數(shù)的對稱軸方程
（2）求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA=BC=2
34
，PB=AC=10，PC=AB=2
41
，則三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點為圓心，離心率為半徑的圓的標準方程是
 
．

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同步練習冊答案