已知(x+
2
x
n展開式中,第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,則在(x+
2
x
n展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是( 。
A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)
由題意可得 2
C2n
=
C1n
+
C3n
,解得 n=7.
在(x+
2
x
n=(x+
2
x
)
7
的開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Cr7
•x7-r•2rx-
r
2
=2r
Cr7
x7-
3r
2
,
故第r+1項(xiàng)的系數(shù)為2r
Cr7

2r
•Cr7
≥2r+1
•Cr+17
2r
•Cr7
≥2r-1
•Cr-17
,可得整數(shù)r=5,
故所求的系數(shù)最大項(xiàng)為第六項(xiàng),
故選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(1-2x)5的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是                 (    )
A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(
-
1
3二
)10
的展開式b含二的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有______項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(23-7)7=a737+a636+…+a73+a,則a7+a1+a3+a7=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果(3a-
1
3a2
n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,則展開式中a2的系數(shù)是( 。
A.-2835B.2835C.21D.-21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(2x-1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,則a0+a1+a2+…+a11=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)m、n是正整數(shù),整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16,求含x2項(xiàng)的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

的近似值(精確到)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中的系數(shù)為          .

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