19．命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，則命題p的否定是（　�。�
A．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1B．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1
C．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1D．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥1

分析 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，寫出命題p的否定即可．

解答 解：∵命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，
∴命題p的否定是：“￢p：任意x0∈[1，+∞），都有（log23）x0＜1”．
故選：C．

點評 本題考查了特稱命題的否定是全稱命題的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某中學(xué)共有1000名文科學(xué)生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試，其中數(shù)學(xué)成績?nèi)绫硭荆?br />
數(shù)學(xué)成績分組[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]
人數(shù)60x400360100
（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進行問卷調(diào)查．甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年級將本次數(shù)學(xué)成績75分以下的學(xué)生當(dāng)作“數(shù)學(xué)學(xué)困生”進行輔導(dǎo)，請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計“數(shù)學(xué)學(xué)困生”的人數(shù)；
（Ⅲ）請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該學(xué)校文科學(xué)生本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}$=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知M是曲線C上任意一點，求點M到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{3}$的菱形，對角線AC=2$\sqrt{2}$．分別過點B，C，D向平面ABCD外作3條相互平行的直線BE、CF、DG，其中點E，F(xiàn)在平面ABCD同側(cè)，CF=8，且平面AEF與直線DG相交于點G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，連結(jié)OP．
（Ⅰ）證明：OP∥DG；
（Ⅱ）當(dāng)點F在平面ABCD內(nèi)的投影恰為O點時，求四面體FACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\{log_4}x，x＞0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程af2（x）-f（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．[0，1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐A-BCED中，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為棱EA的中點，CE=2BD．
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，動點A在函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＜0）$的圖象上，動點B在函數(shù)$y=\frac{2}{x}（x＞0）$的圖象上，過點A，B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A1，A2，B1，B2，若|A1B1|=4，則|A2B2|的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求f（x）=lnx在點（e，f（e））的切線方程；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（3）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜$\frac{1}{a}$對任意x＞0成立．

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