已知（4，2）是直線L被圓x2+y2=36所截得的線段的中點，求直線L的方程．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)P（4，2），由題意可得直線L⊥OP，求出OP的斜率，由此求得直線L的斜率，用點斜式求得直線L的方程，并化為一般式．
解答： 解：如果線段AB恰以P（4，2）為中點，
則直線L⊥OP，而OP的斜率等于
2-0
4-0
=
1
2
，
故直線L的斜率等于-2，
由點斜式求得直線L的方程為 y-2=-2（x-4），
即 2x+y-10=0．
直線L的方程：2x+y-10=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
2x-b≥0
x+a≤0
的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期為π，其圖象經(jīng)過點（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a為銳角，求sina+cosa的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，對于?x∈（0，+∞）都有f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]時，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，4）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點，O為原點，
（Ⅰ）△ABO的面積為9，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△ABO的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，x∈[0，
π
2
]，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
C
m
n+2
：
C
m+1
n+2
：C
 
m+2
n+2
=3：5：5，則m，n的值分別是（　�。�
A、m=5，n=2
B、m=5，n=5
C、m=2，n=5
D、m=4，n=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列單項式：x，4x2，9x3，16x4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是
 
，第n個式子是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三中樣式的杯子，每種樣式均有500ml和800ml兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：個）：
甲樣式 乙樣式 丙樣式
500ml 2000 2500 3000
800ml 3000 4500 z
按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個，其中有家樣式杯子25個．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個500ml杯子的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案