已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

（Ⅰ）周期為；（Ⅱ）△ABC為等邊三角形.

解析試題分析：（Ⅰ）首先將化為的形式，然后利用公式求周期.
（Ⅱ）由可求出.再結合條件可知應該用余弦定理找到邊與邊之間的關系式，從而判斷△ABC的形狀.
試題解析：（Ⅰ）
                          4分
              5分
周期為                                      6分
（Ⅱ）因為
所以                                        7分
因為 
所以                                   9分
又               10分
所以               11分
所以△ABC為等邊三角形.                                12分
考點：1、三角函數(shù)公式；2、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實數(shù)a的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且.
（1）當時，求; 
（2）設函數(shù)，求函數(shù)的最值及相應的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中,角的對邊分別為 且,bsin（+C）－c sin（+B）="a" ，
(1)求證：
(2)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中， 分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算的值
（2）化簡

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且
求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案