Question

（2013•鹽城三模）在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是

7

10

．

Answer 1

分析：從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中一次取出2張卡片，共有

C

2 5

種方法；其中取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)分為兩種情況：一類是取得的兩個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)：只有一種情況（2，4）；另一類是一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，有

C

1 2

×

C

1 3

=6種情況，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．

解答：解：從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中一次取出2張卡片，共有

C

2 5

=10種方法，
其中取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)分為兩種情況：一類是取得的兩個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)：只有一種情況（2，4）；
另一類是一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，有

C

1 2

×

C

1 3

=6種情況，因此取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的情況共有1+6=7，
∴取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率P=

7

10

．
故答案為

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握組合的計(jì)算公式和意義、古典概型的概率計(jì)算公式、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．