Question

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，-1），C（-4，1），直線l平行于AB，且將△ABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程．

Answer 1

考點：待定系數法求直線方程

專題：計算題,直線與圓

分析：由題意，C到AB的距離是C到l的距離的

2

倍，利用點到直線的距離公式，即可得出結論．

解答： 解：由題意，C到AB的距離是C到l的距離的

2

倍，
∵A（2，2），B（4，-1），
∴直線AB的方程為3x+2y-10=0，
設l的方程為3x+2y+c=0，
則

|-12+2-10|

9+4

=

|-12+2+c|

9+4

×

2

，
∴c=10±10

2

，
∴l(xiāng)的方程為3x+2y+10-10

2

=0（另一方程不合題意，舍去）．

點評：本題考查直線方程，考查點到直線的距離公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．