已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，用
e1
，
e2
表示
ED
的表達(dá)式為
 
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的線性運(yùn)算法則，進(jìn)行解答．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
2
AC
=
1
2
（
AB
+
AD
）=
1
2
（
e1
+
e2
），
∴
ED
=
AD
-
AE
=
e2
-
1
2
（
e1
+
e2
）=
1
2
e2
-
1
2
e1
．
故答案為：
1
2
e2
-
1
2
e1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的線性運(yùn)算問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，按照平面向量的運(yùn)算法則，進(jìn)行解答，即可得出正確的答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1=2，公差不為0，且a1、a3、a7成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=an2．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=2n-1（bn-1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四面體PABC中，若E，F(xiàn)分別在棱PC，AB上，且
|CE|
|PC|
=
|AF|
|AB|
=
1
3
，則異面直線PF與BE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程
x=5+4cosθ
y=3-4sinθ
（θ為參數(shù)），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x
-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-ax）5展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為32，其中a∈R，該展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線和圓x2+（y-1）2=1交于A，B，C，D四點(diǎn)，則
AB
•
DC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
2
-x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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