方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），所表示的曲線可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：圓錐曲線的共同特征
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），分別化為：
x2
b
+
y2
a
=1，y=-
a
b
x-
1
b
．對(duì)ab分類討論、再利用橢圓與雙曲線的定義及直線的斜率的意義即可得出．
解答： 解：方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），
分別化為：
x2
b
+
y2
a
=1，y=-
a
b
x-
1
b
．
若ab＞0，則
x2
b
+
y2
a
=1表示橢圓，而y=-
a
b
x-
1
b
的斜率-
a
b
＜0，選擇支C，D都不符合．
若ab＜0，則
x2
b
+
y2
a
=1表示雙曲線，而y=-
a
b
x-
1
b
的斜率-
a
b
＞0，選擇支A不符合，而B符合條件．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與雙曲線的定義及直線的斜率的意義、分類討論的思想方法，考查了推理能力，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）：如果對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x 1)+f(x2)]，那么稱函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的凹函數(shù)．現(xiàn)有函數(shù)：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x+1；（3）f（x）=log2（x+1），以上哪些函數(shù)在（0，+∞）上是凹函數(shù)，請(qǐng)寫出相應(yīng)的序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足2x2≤3x，則函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2（k2+1）x+3（k∈R）的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①給定n（n≥2，且n∈N*），對(duì)于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an成立；
②存在k∈N*，使得ak-ak+1與a2k+1-a2k-3同號(hào)；
③若d＞0．且S3=S8，則S5與S6都是數(shù)列{Sn}中的最小項(xiàng)
④點(diǎn)（1，
S1
1
），（2，
S2
2
），（3，
S3
3
），…，（n，
Sn
n
）（n∈N*），…，在同一條直線上．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足x=7-
k
t+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2014年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；并求年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？
（2）若規(guī)定年促銷費(fèi)用不能超過2萬元，則年產(chǎn)量為多少時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（mcosθ，-
2
），
b
=（1，
2
2
n+sinθ）且
a
⊥
b

（1）若m=
2
，n=1，求sin（θ-
π
4
）的值；
（2）m=
2
且θ∈（0，
π
2
），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有
 
 邀請(qǐng)方案．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：
a1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=
 
；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
3
y+4=0，則x2+y2的最小值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案