已知點A在x軸的正半軸上運動，點B在y軸的正半軸上運動，且|AB|=2a（a＞0），則AB的中點M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題
分析：首先由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標(biāo)公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標(biāo)關(guān)系，最后代入整理即可．
解答： 解：設(shè)A（m，0），m＞0、B（0，n），n＞0，則|AB|2=m2+n2=4a2，
再設(shè)線段AB中點P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
m
2
＞0，y=
n
2
＞0，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=4a2，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=a2（x＞0，y＞0）．
故答案為：x2+y2=a2（x＞0，y＞0）．
點評：本題考查兩點間距離公式、中點坐標(biāo)公式及方程思想．注意x，y的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
1
2
，乙投監(jiān)命中的概率為
2
3
，兩人相互不受影響，每次投籃結(jié)果也不受影響．
（1）求甲至多命中2個且乙至少命中3個的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號為i的i個球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個球，則取出的這兩個球的標(biāo)號數(shù)之和為4的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn=n2+bn(b為常數(shù)），且對于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k成等比數(shù)列，數(shù)列{
1
anan+1 
}的前n項和為Tn(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求使不等式Tn＜
6
25
成立的n最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組集合中，表示同一集合的有
 

①M={（2，3）}，N={（3，2）}；
②M={2，3}，N={3，2}；
③M={y|y=2x+1，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}；
④M={y|y=x-2，x∈R}，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5張彩票，其中有1張有獎，4張無獎．每次從中任取1張，不放回，連抽3張，ξ是抽到的無獎張數(shù)．
（1）計算ξ的分布列；   
（2）計算ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+x=2，則下列說中，正確的是（　　）
A、方程兩根和是1
B、方程兩根積是2
C、方程兩根和是-1
D、方程兩根積是-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）
A、12πB、18π
C、24πD、30π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一個整數(shù)根，k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案