以橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點為頂點，一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點坐標，可得雙曲線的頂點，根據(jù)一條漸近線為y=2x，求出b，從而可求雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點為（0，±4），
∴雙曲線的頂點為（0，±4），
∴a=4，
∵一條漸近線為y=2x，
∴
a
b
=2，
∴b=2，
∴雙曲線的方程為
y2
16
-
x2
4
=1．
故答案為：
y2
16
-
x2
4
=1．
點評：本題考查橢圓的性質，考查雙曲線的性質與方程，正確求出a，b是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，依次為主視圖，側視圖，俯視圖，則此幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2
2x+1
+sinx，則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4+a6=6，則log2（a3+a5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）在△ABC中，C為鈍角，設M=sin（A+B），N=sinA+sinB，P=cosA+cosB，則M，N，P的大小關系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
a-i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=2sin（2x-
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
2π
3
）
C、f（x）=2sin（6x-
2π
3
）
D、f（x）=2sin（6x+
π
3
）

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