【題目】已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N=（ ）
A.{x|x＜﹣2}
B.{x|x＞3}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|2＜x＜3}

【答案】C
【解析】解：對于集合N：x2﹣2x﹣3＜0，化為（x﹣3）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜3．
∴N={x|﹣1＜x＜3}．
∴集合M∩N={x|﹣2＜x＜2}∩{x|﹣1＜x＜3}={x|﹣1＜x＜2}．
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對解一元二次不等式的理解，了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).

(1)討論函數(shù)的零點個數(shù)；

(2)若函數(shù)的定義域內(nèi)不單調(diào)且在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c． （I）若sin（A+ ）= cosA，求A的值；
（Ⅱ）若cosA= ，b=3c，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)S表示所有大于﹣1的實數(shù)構(gòu)成的集合，確定所有的函數(shù)：S→S，滿足以下兩個條件：
對于S內(nèi)的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區(qū)間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個內(nèi)， 是嚴(yán)格遞增的．求滿足上述條件的函數(shù)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合命題函數(shù)在上是減函數(shù)；命題函數(shù)的值域為.

（Ⅰ）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果為真命題， 為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1
（2）證明 為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（3）設(shè)bn=log3（an+2n），且Tn= ，證明Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 且Sn=2n2+3n；
（1）求它的通項an ．
（2）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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