Question

【題目】已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N=（ ）
A.{x|x＜﹣2}
B.{x|x＞3}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|2＜x＜3}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于集合N：x2﹣2x﹣3＜0，化為（x﹣3）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜3．
∴N={x|﹣1＜x＜3}．
∴集合M∩N={x|﹣2＜x＜2}∩{x|﹣1＜x＜3}={x|﹣1＜x＜2}．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對解一元二次不等式的理解，了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．