【題目】若圓上有四個不同的點到直線的距離為2，則的取值范圍是(　　)

A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

【答案】C

【解析】圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣20=0化為（x﹣1）2+（y+2）2=25，

則圓心C為（1，﹣2），半徑r=5．

若圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四個不同的點到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，

則圓心C（1，﹣2）到直線l的距離d＜3，

即解得：﹣13＜c＜17，∴c的取值范圍是（﹣13，17）．

故選：C．

點睛: 由題意畫出圖形，若圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四個不同的點到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，則圓心C（1，﹣2）到直線l的距離d＜3，由此列關于c的不等式得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

（Ⅰ）若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；

（Ⅱ）若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設甲獲勝場次為，求隨機變量的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（a+8）x+a2+a﹣12（a＜0），且f（a2﹣4）=f（2a﹣8），則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為， 分別是它的左、右焦點，且存在直線，使關于的對稱點恰好是圓（）的一條直線的兩個端點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與拋物線（）相交于兩點，射線， 與橢圓分別相交于點，試探究：是否存在數(shù)集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點．

（1）求線段的中點的軌跡的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,AB∥OQ,OP與AB交于點B,AC∥OP,OQ與AC交于點C.

(1)當θ=時,求點A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積;

(2)當θ=時,求點A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1＝，前n項和Sn滿足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值．

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