設(shè)集合A={x|x是小于6的正整數(shù)}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={x|（m-1）x-1=0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B∩C=C，求由實數(shù)m為元素所構(gòu)成的集合M．
考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：（Ⅰ）先化簡集合A，B，再求A，B的交集和并集；
（Ⅱ）由B∩C=C得到C⊆B，對集合C分C=Φ，C≠Φ兩種情況討論，并求出m的值，最后寫出集合M．
解答： 解：（Ⅰ）∵A={x|x是小于6的正整數(shù)}={1，2，3，4，5}，
B={1，2}；
∴A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}；
（Ⅱ）∵B∩C=C，∴C⊆B，
當C=∅時，m-1=0即m=1；
當C≠∅時，m≠1，此時C={x|x=
1
m-1
}，
∵C⊆B，
∴
1
m-1
=1或2，
∴m=2或
3
2
；
綜上所述：由實數(shù)m為元素所構(gòu)成的集合M為{1，2，
3
2
}．
點評：本題考查集合的基本運算和集合的包含關(guān)系，解題時要注意含參系數(shù)的討論，特別注意對空集的討論，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（　　）
①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)．
A、①②③B、②①③
C、②③①D、③②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x≥1}，則M∩N=（　�。�
A、（3，+∞）
B、（1，3）
C、[1，3）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試，三人依次進行，每次一人，其中甲、乙兩人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（　�。�
A、若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題
B、命題“若
a
=-
b
，則|
a
|=|
b
|”的逆命題是“若|
a
|=|
b
|，則
a
=-
b
”
C、“sinx=
1
2
”的充要條件是“x=
π
6
”
D、若命題p：“存在實數(shù)x使x2≥0”，則命題p的否定為“對于任意x∈R都有x2＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為60°．
（Ⅰ）求
a
+
b
的模；
（Ⅱ）若λ
a
-6
b
與λ
a
+
b
互相垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），試判斷“b2-4ac=0”是“方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根”的什么條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過坐標原點O和點（2，2），且圓心在x軸上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點（1，2），且l與圓C相交所得弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
1
2
x2，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
（Ⅲ）設(shè)p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=p（x）的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲線y=f（x）在x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜
x1+x2
2
．

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同步練習(xí)冊答案