Question

袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率是

3

10

，則至少得到1個(gè)白球的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)5個(gè)球中有白球x個(gè)，則由題意可得

C 2 x

C 2 5

=

3

10

，由此求得x的值，求出得到兩個(gè)黑球的概率為

C 2 2

C 2 5

，用1減去此概率，即得所求．

解答： 解：設(shè)5個(gè)球中有白球x個(gè)，則黑球有（5-x）個(gè)，由題意可得

C 2 x

C 2 5

=

x(x-1)

20

=

3

10

，求得 x=3．
故得到兩個(gè)黑球的概率為

C 2 2

C 2 5

=

1

10

，故至少得到1個(gè)白球的概率是1-

1

10

=

9

10

，
故答案為：

9

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．