等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當Sn取最大值時n的值是
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出a1=-6d，d＜0．由此利用等差數(shù)列的前n項和公式和配方法能求出結(jié)果．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，∵a1＞0，S3=S10，
∴3a1+
3×2
2
d=10a1+
10×9
2
d，
解得a1=-6d，
∴d＜0．
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-6dn+
n2
2
d-
n
2
d=
d
2
(n2-13n)=
d
2
(n-
13
2
)2-
169d
8
．
∴n=6或n=7時，Sn取最大值．
故答案為：6或7．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取最大值時的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為等差數(shù)列，前n項和Sn，若a2，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a6=
 
；S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的一般方程為xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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已知不等式x2-2x+1-a2＜0（a＞0）成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知f（x）=lnx，若存在x0∈[e，e2]，f（x）≤c，則c的取值范圍是
 
．

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算法流程圖（如圖所示）的運行結(jié)果為
 
．

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袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率是
3
10
，則至少得到1個白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
|
y=
1
2
(1+sinθ)
（0＜θ＜2π），則點M（-1，
1
2
），N（1，
1
2
），P（2，2），Q（
2
，1）中，在曲線C上的點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；
②在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標為殘差；
③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；
④復數(shù)-1+i的共軛復數(shù)是-1-i．
A、①②B、①②③
C、①②④D、①②③④

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