【題目】2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓元旦當(dāng)天全天的成交金額為315.5億元.為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計部門隨機(jī)抽查了1月1日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4.

（I）先求出的值，再將如圖4所示的頻率分布直方圖繪制完整；

（II）對這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，

購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)

此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【答案】（I）；（II）列聯(lián)表見解析，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過元與網(wǎng)齡在年以上有關(guān).

【解析】

試題分析：（I）以下頻率為，所以網(wǎng)購金額在的頻率為，即，且，從而 ，，由此可畫出頻率分布直方圖；（II）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫好表格，代入公式計算得，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過元與網(wǎng)齡在年以上有關(guān).

試題解析：

（I）因為網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4，

所以網(wǎng)購金額在的頻率為，

即，且，

從而 ，，相應(yīng)的頻率分布直方圖如圖3所示：

（II）相應(yīng)的列聯(lián)表為：

由公式，

因為，

所以據(jù)此列聯(lián)表判斷，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)在處取得極值，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，四邊形是正方形，四邊形是菱形，且，，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù), .

(1)求的值;(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_________（寫出所有正確命題的編號）。

①當(dāng)時，S為四邊形

②當(dāng)時，S為等腰梯形

③當(dāng)時，S與的交點(diǎn)R滿足

④當(dāng)時，S為六邊形

⑤當(dāng)時，S的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．

(1)求證：GH∥平面CDE；

(2)若CD＝2，DB＝4，求四棱錐F—ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意，．

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