已知曲線C：y＝2x2，點(diǎn)A(0，－2)及點(diǎn)B(3，a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(4，＋∞)B．(－∞，4)
C．(10，＋∞)D．(－∞，10)
D

試題分析：先看視線最高時(shí)為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進(jìn)而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意，進(jìn)而求得a的范圍．解：視線最高時(shí)為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)切線y=kx-2（k＞0），與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0，△=k2-16=0，k=4（負(fù)的舍去），∴切線為y=4x-2，取x=3得y=10，B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意∴a＜10故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系．考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為
A．           B．        C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，橢圓左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是．

（1）若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若三點(diǎn)在同一條直線上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率等于，點(diǎn)在橢圓上.
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)，是否存在定直線：，使得與的交點(diǎn)總在直線上？若存在，求出一個(gè)滿足條件的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點(diǎn)為F，過(guò)的直線為，原點(diǎn)到直線的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為，是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以為
直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為_(kāi)_____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案