【題目】若直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))．

若曲線上存在M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

若直線與曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

直接利用參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)一步利用對(duì)稱關(guān)系的應(yīng)用求出結(jié)果．

利用直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用建立不等量關(guān)系求出參數(shù)m的取值范圍．

解：直線l的極坐標(biāo)方程為，

化為直角坐標(biāo)方程得．

曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)．

化為普通方程得．

從而得到圓心為，半徑為3．

根據(jù)題意知圓心在直線l上

則，

即．

設(shè)圓心到直線l的距離為d，

則．

所以解得由點(diǎn)到直線距離公式得：

解得或，

又直線與圓必須相交，則即

解得．

綜上，滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；

（2）將數(shù)列的前四項(xiàng)抽取其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在，使得對(duì)任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過（）；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)中，由計(jì)算得則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；

` 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：


0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo)，打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅(jiān)戰(zhàn)，為完成脫貧任務(wù)，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產(chǎn)某種型號(hào)醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號(hào)醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知

（1）請(qǐng)寫出月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）月產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一型號(hào)醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤（精確到0.1萬元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD為梯形，，，，，E為PC的中點(diǎn)．

證明：平面PAD；

求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，四邊形是長方形，，，，，連接．

證明：平面平面；

若，，，是線段上的一點(diǎn)，且，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額（單位：千元），網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi)，按分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補(bǔ)全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”

男

女

總計(jì)

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

總計(jì)

100

附：．

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上存在，使得，，則稱為區(qū)間上的“雙中值函數(shù)“已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)“，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點(diǎn).

(1)若，則在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

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